
Geometrische Strukturen der Kontinuumsphysik
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Beschreibung
Dieses Buch liefert anschauliche und teilweise detaillierte Einblicke in die Strukturen der Euklidischen und Riemannschen Geometrie sowie deren Verschmelzung mit den Gegenständen der Physik. Entwickelt wird eine Analysis auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten. Im Mittelpunkt stehen dabei die sorgfältige Herausarbeitung von Ableitungsbegriffen (kovariante Ableitung, Lie-Ableitung, äußere Ableitung) und des Integralbegriffes auf der Basis von Differentialformen. Anhand der Raumzeit-Problematik und mit Exkursionen in die Elektrodynamik, die relativistische Gravitation und die Kontinuumsmechanik werden Verbindungen zwischen Geometrie und Physik hergestellt sowie physikalische Konzepte aus geometrischer Sicht interpretiert. Im gesamten Buch flankieren möglichst einfache Beschreibungen und Erläuterungen die präzisen Ausdrücke der Formelsprache. Darüber hinaus tragen zahlreiche Beispiele und Skizzen zum Verständnis bei. Auch Hinweise, die dem versierten Leser überflüssig erscheinen mögen, werden zugunsten der im Lernprozess stehenden Leser nicht ausgelassen. Klassische ¿ teils sehr technische ¿ Beweise werden mitunter nur angedeutet oder durch Plausibilitätserklärungen ersetzt. Vorausgesetzt werden Grundlagen der Differential- und Integralrechnung sowie der linearen Algebra ¿ insbesondere der Umgang mit Matrizen, Determinanten und die Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen. Im ersten Kapitel findet sich ein behutsam hinführender Überblick zu den nötigen algebraischen Grundlagen. von Gründemann, Heinz
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Über den Autor
Prof. Dr. Heinz Gründemann lehrte 1993-2008 Mathematik für angehende Mathematiker, Physiker und Maschinenbauingenieure an der Hochschule Mittweida.
- hardcover
- 595 Seiten
- Erschienen 1994
- Academic Press
- paperback
- 470 Seiten
- Erschienen 2000
- Wiley
- Taschenbuch
- 460 Seiten
- Erschienen 2009
- Oxford University Press, USA
- paperback
- 182 Seiten
- Erschienen 2012
- Docent Press
- Hardcover
- 616 Seiten
- Erschienen 1991
- De Gruyter Oldenbourg
- paperback
- 179 Seiten
- Erschienen 1991
- Wiley-VCH Verlag GmbH
- Hardcover
- 542 Seiten
- Erschienen 2012
- Wiley
- Gebunden
- 393 Seiten
- Erschienen 2009
- Springer
- paperback
- 284 Seiten
- Erschienen 1999
- Teubner Verlag
- hardcover
- 240 Seiten
- Erschienen 1996
- Springer
- Gebunden
- 760 Seiten
- Erschienen 2013
- Springer Vieweg
- paperback
- 206 Seiten
- Erschienen 1989
- Springer