Hierarchical Matrices: Algorithms and Analysis (Springer Series in Computational Mathematics, 49, Band 49)
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Beschreibung
"Hierarchical Matrices: Algorithms and Analysis" von Wolfgang Hackbusch ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Theorie und Anwendung hierarchischer Matrizen (H-Matrizen) in der numerischen Mathematik befasst. Das Buch gehört zur Springer Series in Computational Mathematics und bietet eine tiefgehende Analyse der mathematischen Grundlagen sowie praktische Algorithmen zur effizienten Handhabung großer Matrizen. Hackbusch beginnt mit einer Einführung in die Grundkonzepte hierarchischer Matrizen, einschließlich ihrer Struktur und Eigenschaften. Er erklärt, wie H-Matrizen verwendet werden können, um Speicher- und Rechenzeit bei der Lösung großer lineare Gleichungssysteme zu reduzieren. Weiterhin behandelt das Buch verschiedene Techniken zur Konstruktion und Approximation von H-Matrizen sowie deren Anwendung auf unterschiedliche Problemstellungen wie Integralgleichungen und partielle Differentialgleichungen. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf den algorithmischen Aspekten, wobei detaillierte Beschreibungen von Implementierungen und Optimierungen gegeben werden. Hackbusch analysiert auch die Komplexität dieser Algorithmen und bietet theoretische Einblicke in ihre Leistungsfähigkeit. Das Buch richtet sich an Forscher und Praktiker im Bereich der numerischen Mathematik und Ingenieurwissenschaften, die sich mit großen Datensätzen oder komplexen Modellen befassen müssen. Es bietet sowohl einen Einstieg für Neueinsteiger als auch vertiefte Informationen für Experten auf diesem Gebiet.
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