Funktionentheorie: Eine Einführung (Springer-Lehrbuch) (German Edition)
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Beschreibung
"Funktionentheorie: Eine Einführung" von Klaus Jänich ist ein Lehrbuch, das eine umfassende Einführung in die Funktionentheorie bietet, einem zentralen Gebiet der Mathematik, das sich mit komplexen Funktionen befasst. Das Buch richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik und Physik im fortgeschrittenen Bachelor- oder frühen Masterstudium. Jänich beginnt mit den Grundlagen der komplexen Zahlen und führt dann schrittweise in die Theorie der holomorphen Funktionen ein. Wichtige Themen sind unter anderem die Cauchy-Riemann-Differentialgleichungen, der Integralsatz von Cauchy, Potenzreihenentwicklungen sowie Laurent-Reihen und Residuenrechnung. Darüber hinaus behandelt das Buch konforme Abbildungen und wichtige Sätze wie den Satz von Liouville und den Riemannschen Abbildungssatz. Der Autor legt großen Wert auf eine klare Darstellung und intuitive Zugänge zu abstrakten Konzepten, unterstützt durch zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben. Ziel des Buches ist es, den Lesern nicht nur theoretisches Wissen zu vermitteln, sondern auch ihre Fähigkeit zur praktischen Anwendung dieser Konzepte zu stärken.
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