Numerical Methods in Markov Chains and Bulk Queues (Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 72, Band 72)

"Numerical Methods in Markov Chains and Bulk Queues" von James G. C. Templeton und Tapan P. Bagchi ist ein umfassendes Werk, das sich mit der Anwendung numerischer Methoden auf Markov-Ketten und Warteschlangensysteme befasst. Das Buch gehört zur Reihe "Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems" und bietet eine detaillierte Untersuchung der mathematischen Techniken, die zur Analyse dieser stochastischen Prozesse verwendet werden. Der Inhalt des Buches erstreckt sich über mehrere Kernbereiche: 1. **Einführung in Markov-Ketten**: Die Autoren bieten eine grundlegende Einführung in die Theorie der Markov-Ketten, einschließlich ihrer Definitionen, Eigenschaften und Anwendungen. Es wird erklärt, wie diese Ketten zur Modellierung von Systemen verwendet werden können, die sich im Laufe der Zeit zufällig verändern. 2. **Numerische Methoden**: Ein bedeutender Teil des Buches widmet sich den numerischen Techniken zur Lösung von Problemen im Zusammenhang mit Markov-Ketten. Dies umfasst Methoden zur Berechnung stationärer Verteilungen, Übergangswahrscheinlichkeiten und weiteren wichtigen Kenngrößen. 3. **Bulk-Queues**: Der zweite Hauptteil des Buches konzentriert sich auf Warteschlangenmodelle mit sogenannten "Bulk"-Ankünften und -Abgängen, bei denen mehrere Einheiten gleichzeitig ankommen oder den Service verlassen können. Solche Modelle sind besonders relevant für Anwendungen in industriellen Prozessen und Kommunikationssystemen. 4. **Anwendungen und Fallstudien**: Das Buch enthält zahlreiche Beispiele und Fallstudien aus verschiedenen Bereichen wie Wirtschaft, Ingenieurwesen und Informatik, um die praktische Relevanz der theoretischen Konzepte zu verdeutlichen. 5. **Algorithmische Ansätze**: Die Autoren diskutieren verschiedene algorithmische Ansätze zur Implementierung der vorgestellten numerischen Methoden und bieten dabei auch Einblicke in deren Effizienz und Genauigkeit. Insgesamt stellt das Werk eine wertvolle Ressource für Forscher, Studenten sowie Fachleute dar, die sich mit stochastischen Prozessen und deren numerischer Analyse beschäftigen möchten. Es verbindet theoretische Grundlagen mit praktischen Anwendungen und bietet somit einen ganzheitlichen Überblick über das Thema.