Elementare Zahlentheorie (vieweg studium; Grundkurs Mathematik) (German Edition)
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Beschreibung
I Teilbarkeitslehre.- §1 Die rationalen Zahlen.- §2 Teiler.- §3 Zerlegung in Primfaktoren.- §4 Ideale in Z.- II Kongruenzen.- §1 Der Restklassenring Z/m.- §2 Digression über abelsche Gruppen.- §3 Struktur von Z/m.- III Komplettierungen von Q.- §1 Reelle Zahlen.- §2 Darstellung von Zahlen durch g-adische Ziffernentwicklung.- §3 Kettenbrüche.- §4 p-adische Zahlen.- §5 Approximation in Qp.- §6 Lokal-Global-Beziehungen.- IV Quadrate in Qp.- §1 Quadratisches Restsymbol.- §2 Das quadratische Reziprozitätsgesetz.- §3 Quadratklassen in Qp.- §4 Das Hilbert-Symbol.- §5 Summen von Quadraten in Qp.- §6 Die Produktformel für die Hilbert-Symbole.- V Quadratische Formen über Q und Qp.- §1 Allgemeine Theorie quadratischer Formen.- §2 Isotropie von quadratischen Formen über Qp.- §3 Lokal-Global-Prinzip für quadratische Formen.- VI Quadratische Zahlkörper.- §1 Definitionen.- §2 Einheiten in 0.- §3 Teilertheorie in 0.- Anhang Der Primzahlsatz von Dirichlet.- §1 L-Reihen und der Primzahlsatz.- §2 Beweis von Lemma 3 und Lemma 4.- Namen- und Sachverzeichnis.
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