Stochastic Geometry: Percolation, Tesselations, Gaussian Fields and Point Processes (Lecture Notes in Mathematics, Band 2365)
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Beschreibung
"Stochastic Geometry: Percolation, Tessellations, Gaussian Fields and Point Processes" von Hermine Biermé ist ein umfassendes Werk, das sich mit der stochastischen Geometrie und ihren vielfältigen Anwendungen beschäftigt. Das Buch ist Teil der Lecture Notes in Mathematics Reihe und bietet eine detaillierte Einführung in verschiedene Themen der stochastischen Geometrie. Der Inhalt des Buches umfasst vier Hauptbereiche: 1. **Perkolation**: Es werden die Grundlagen und fortgeschrittene Konzepte der Perkolationstheorie behandelt, einschließlich ihrer mathematischen Eigenschaften und Anwendungen. 2. **Tessellationen**: Hierbei wird untersucht, wie Räume durch zufällige Prozesse in Zellen oder Polygone unterteilt werden können. Die mathematischen Modelle und ihre Anwendungen in verschiedenen Bereichen werden erläutert. 3. **Gaussian Fields**: Das Buch bietet eine Einführung in Gaußsche Felder, ihre Eigenschaften und ihre Bedeutung in der Modellierung zufälliger Phänomene. 4. **Point Processes**: Dieser Abschnitt befasst sich mit Punktprozessen, die verwendet werden, um zufällige Verteilungen von Punkten im Raum zu modellieren. Durch den Einsatz von theoretischen Erklärungen sowie praktischen Beispielen ermöglicht das Buch den Lesern ein tiefes Verständnis für die Konzepte der stochastischen Geometrie und deren Anwendungsmöglichkeiten. Es richtet sich an Mathematikstudenten im fortgeschrittenen Stadium sowie an Forscher auf diesem Gebiet.
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