Geometric Mechanics, Part II: Rotating, Translating and Rolling
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Beschreibung
"Geometric Mechanics, Part II: Rotating, Translating and Rolling" von Darryl D. Holm ist eine umfassende Abhandlung über die Anwendung geometrischer Methoden in der klassischen Mechanik, insbesondere im Kontext von Bewegungen wie Rotation, Translation und Rollen. Das Buch baut auf den Grundlagen der geometrischen Mechanik auf und untersucht dynamische Systeme unter dem Einfluss symmetrischer Strukturen und Erhaltungssätze. Der Autor vertieft sich in die mathematischen Konzepte und Techniken, die erforderlich sind, um komplexe mechanische Bewegungen zu modellieren und zu analysieren. Dazu gehören Themen wie Lagrange- und Hamilton-Mechanik, symplektische Geometrie sowie Lie-Gruppen und -Algebren. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung von Systemen mit Symmetrieeigenschaften und deren Reduktionstechniken. Holm illustriert diese theoretischen Ansätze durch zahlreiche Beispiele aus der Physik und Ingenieurwissenschaften, was das Buch nicht nur für Mathematiker interessant macht, sondern auch für Physiker und Ingenieure, die sich mit der Modellierung dynamischer Systeme beschäftigen. Insgesamt bietet das Werk eine tiefgehende Analyse der Prinzipien hinter rotierenden, translatierenden und rollenden Bewegungen aus einer modernen geometrischen Perspektive.
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