Partial Differential Equations: Spectral and High Order Methods
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Beschreibung
"Partial Differential Equations: Spectral and High Order Methods" von Patrick McCann bietet eine umfassende Einführung in die Theorie und Anwendung partieller Differentialgleichungen (PDEs) unter Verwendung von Spektral- und Hochordnungsverfahren. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten und Forscher, die ein tiefgehendes Verständnis für numerische Methoden zur Lösung von PDEs entwickeln möchten. Der Inhalt ist in mehrere Hauptabschnitte gegliedert, beginnend mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der partiellen Differentialgleichungen und der klassischen Lösungsmethoden. Anschließend werden Spektralmethoden behandelt, die auf der Verwendung von orthogonalen Funktionen basieren, um hochgenaue Lösungen zu erzielen. Der Autor erklärt den Einsatz dieser Methoden bei verschiedenen Typen von PDEs und diskutiert deren Vorteile gegenüber traditionellen Ansätzen. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf Hochordnermethoden, die es ermöglichen, Lösungen mit hoher Genauigkeit zu berechnen. Diese Techniken sind besonders nützlich für Probleme mit komplexen Geometrien oder Randbedingungen. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben, die dem Leser helfen sollen, das Gelernte praktisch anzuwenden. Insgesamt bietet das Werk einen tiefen Einblick in moderne numerische Techniken zur Lösung von PDEs und ist ein wertvolles Werkzeug für alle, die in diesem Bereich arbeiten oder forschen möchten.
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