Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes
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Beschreibung
Das Buch "Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes" von Hossein Pishro-Nik bietet eine fundierte Einführung in die Themen Wahrscheinlichkeit, Statistik und stochastische Prozesse. Es richtet sich sowohl an Studierende als auch an Praktiker in den Bereichen Ingenieurwesen, Naturwissenschaften, Finanzen und verwandten Disziplinen. Das Werk vermittelt diese komplexen Themen auf verständliche und intuitive Weise, ohne dabei die mathematische Genauigkeit zu vernachlässigen. Es behandelt grundlegende Konzepte wie Zufallsexperimente, Wahrscheinlichkeitsaxiome, bedingte Wahrscheinlichkeiten und Zählmethoden. Zudem werden einzelne und multiple Zufallsvariablen (diskret, kontinuierlich und gemischt), Momentenerzeugende Funktionen, charakteristische Funktionen sowie Ungleichungen vorgestellt. Wichtige Sätze zur Grenzwerttheorie und Konvergenz werden ebenfalls besprochen. Einführungen in die Bayessche und klassische Statistik sind enthalten. Der Abschnitt über stochastische Prozesse umfasst die Verarbeitung zufälliger Signale, Poisson-Prozesse sowie Markov-Ketten in diskreter und kontinuierlicher Zeit und Brown'sche Bewegung. Simulationstechniken mit MATLAB, R und Python werden in zusätzlichen Online-Kapiteln behandelt. Das Buch enthält zahlreiche gelöste Übungsaufgaben. Die Abhängigkeiten zwischen den verschiedenen Abschnitten wurden minimiert, um Lehrenden größtmögliche Flexibilität zu bieten und das Verständnis für Studierende zu erleichtern. Anwendungsbeispiele aus Bereichen wie Ingenieurwesen, Finanzen oder dem Alltag helfen dabei, das Interesse am Thema zu wecken.
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