Metric Structures for Riemannian and Non-Riemannian Spaces (Progress in Mathematics)
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Beschreibung
"Metric Structures for Riemannian and Non-Riemannian Spaces" von Pierre Pansu ist ein mathematisches Fachbuch, das sich mit der Untersuchung metrischer Strukturen in verschiedenen geometrischen Kontexten befasst. Es gehört zur Reihe "Progress in Mathematics" und bietet eine umfassende Einführung in die Theorie der Metrikräume, sowohl im Rahmen der Riemannschen als auch der Nicht-Riemannschen Geometrie. Das Buch behandelt grundlegende Konzepte wie Längenstrukturen, Geodäten und den Begriff der Krümmung. Pansu untersucht dabei sowohl klassische Riemannsche Räume als auch allgemeinere Strukturen, die nicht notwendigerweise die glatten Eigenschaften traditioneller Riemannscher Mannigfaltigkeiten aufweisen. Ein besonderer Fokus liegt auf Carnot-Carathéodory-Räumen und subriemannschen Geometrien, die in Anwendungen wie der Kontrolltheorie und der subelliptischen Analysis auftreten. Durch die Verbindung von theoretischen Einblicken mit konkreten Beispielen bietet das Buch sowohl Mathematikern als auch Physikern wertvolle Werkzeuge zur Analyse komplexer geometrischer Strukturen. Es richtet sich an fortgeschrittene Studenten und Forscher, die ein tiefgehendes Verständnis für moderne Entwicklungen in der Geometrie erlangen möchten.
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