Nonstandard Analysis for the Working Mathematician (Mathematics and Its Applications (closed))
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Beschreibung
"Nonstandard Analysis for the Working Mathematician" von Peter A. Loeb ist ein Buch, das sich mit der Anwendung der Nichtstandard-Analysis in verschiedenen Bereichen der Mathematik beschäftigt. Die Nichtstandard-Analysis, ursprünglich von Abraham Robinson entwickelt, bietet eine alternative Methode zur Behandlung von Infinitesimalen und unendlich großen Zahlen. In diesem Buch wird die Theorie der Nichtstandard-Modelle ausführlich behandelt und ihre Anwendungen auf klassische mathematische Gebiete wie Maßtheorie, Wahrscheinlichkeitstheorie und Funktionalanalysis aufgezeigt. Loeb stellt dabei sowohl die theoretischen Grundlagen als auch praktische Beispiele vor, um den Nutzen dieser Methode für Mathematiker zu verdeutlichen. Das Werk richtet sich an Mathematiker, die bereits mit den Grundlagen der Standard-Analysis vertraut sind und ihr Wissen durch nichtstandardtechnische Ansätze erweitern möchten. Es bietet einen tiefgehenden Einblick in die Möglichkeiten, die diese alternative Analyseform für Forschung und Lehre eröffnet.
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