Basic Complex Analysis
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Beschreibung
"Basic Complex Analysis" von Michael J. Hoffman ist ein Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten und Techniken der komplexen Analysis beschäftigt. Es richtet sich in erster Linie an Studierende der Mathematik und verwandter Disziplinen. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die komplexen Zahlen und ihre algebraischen Eigenschaften. Darauf aufbauend werden analytische Funktionen, die Cauchy-Riemann-Gleichungen sowie der Satz von Cauchy behandelt. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung von Potenzreihen und deren Konvergenzverhalten, gefolgt von einer detaillierten Betrachtung der Laurent-Reihen und ihrer Anwendung bei der Analyse von Singularitäten. Residuensätze werden eingeführt, um Integrale über geschlossene Kurven zu berechnen. Das Buch enthält zudem zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben, die das Verständnis fördern sollen. Ziel ist es, den Lesern ein solides Fundament in der komplexen Analysis zu vermitteln, das sowohl theoretische als auch praktische Aspekte abdeckt.
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