Non-standard Analysis (Princeton Landmarks in Mathematics and Physics)
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Beschreibung
"Non-standard Analysis" von Abraham Robinson ist ein bahnbrechendes Werk, das eine alternative Herangehensweise an die klassische Analysis bietet. Das Buch führt die Theorie der Nichtstandard-Modelle ein, die es ermöglichen, mit unendlich kleinen und unendlich großen Zahlen zu arbeiten, ähnlich wie in der ursprünglichen Entwicklung der Infinitesimalrechnung durch Newton und Leibniz. Robinsons Ansatz formalisiert diese Konzepte rigoros innerhalb der modernen Mathematik und bietet neue Werkzeuge zur Lösung analytischer Probleme. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der Modelltheorie und erklärt dann, wie nichtstandardmäßige Modelle konstruiert werden können. Es beschreibt detailliert die Anwendung dieser Modelle auf verschiedene Bereiche der Analysis, einschließlich Differential- und Integralrechnung. Robinson zeigt auch, wie Nichtstandard-Analysis genutzt werden kann, um klassische Resultate zu vereinfachen oder zu verallgemeinern. Insgesamt bietet "Non-standard Analysis" tiefgehende Einblicke in eine innovative mathematische Theorie, die sowohl theoretische als auch praktische Implikationen für Mathematiker hat.
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