Levy Processes and Infinitely Divisible Distributions (Cambridge Studies in Advanced Mathematics)
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Beschreibung
"Levy Processes and Infinitely Divisible Distributions" von Ken-Iti Sato ist ein umfassendes Werk, das sich mit dem Studium von Levy-Prozessen und ihrer tiefen Verbindung zu unendlich teilbaren Verteilungen beschäftigt. Das Buch bietet eine detaillierte Einführung in die Theorie der Levy-Prozesse, die eine Klasse von stochastischen Prozessen darstellen, die durch ihre stationären und unabhängigen Zuwächse charakterisiert sind. Der Autor beginnt mit den grundlegenden Konzepten der Wahrscheinlichkeitstheorie und führt dann in die Struktur und Eigenschaften von Levy-Prozessen ein. Ein zentraler Fokus liegt auf der Levy-Khintchine-Darstellung, die es ermöglicht, unendlich teilbare Verteilungen vollständig zu charakterisieren. Das Buch untersucht auch spezielle Klassen von Levy-Prozessen wie Poisson-Prozesse, Brownsche Bewegungen und Cauchy-Prozesse. Sato behandelt zudem Anwendungen dieser mathematischen Konzepte in verschiedenen Bereichen wie Finanzmathematik, Versicherungsmathematik und Physik. Durch zahlreiche Beispiele und theoretische Ergebnisse bietet das Buch sowohl für Mathematiker als auch für Praktiker wertvolle Einsichten in die Theorie und Anwendung von Levy-Prozessen. Insgesamt ist das Buch ein wichtiges Nachschlagewerk für fortgeschrittene Studenten und Forscher im Bereich der Stochastik, das sowohl theoretische Grundlagen als auch praktische Anwendungsaspekte abdeckt.
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