Calculus: Single Variable

"Calculus: Single Variable" von William G. McCallum ist ein Lehrbuch, das sich auf die Grundlagen der Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen konzentriert. Das Buch richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften im ersten Studienjahr. Es beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der Analysis, einschließlich Grenzwerten, Kontinuität und Differenzierbarkeit. Der Text behandelt ausführlich die Techniken der Ableitung und deren Anwendungen zur Lösung praktischer Probleme wie Optimierung und Kurvendiskussion. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Integralrechnung, wo das Buch sowohl bestimmte als auch unbestimmte Integrale untersucht. Es erklärt Methoden zur Berechnung von Integralen sowie deren Anwendungen in Bereichen wie Flächenberechnung und physikalischen Problemen. Das Lehrbuch zeichnet sich durch klare Erklärungen, zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben aus, die den Lernprozess unterstützen sollen. Es legt Wert darauf, mathematische Konzepte verständlich zu machen und deren praktische Relevanz zu betonen.