Introduction to Smooth Manifolds (Graduate Texts in Mathematics, 218)
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Beschreibung
"Introduction to Smooth Manifolds" von John M. Lee ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der Theorie der glatten Mannigfaltigkeiten beschäftigt, einem zentralen Konzept in der Differentialgeometrie und der modernen Mathematik. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik und bietet eine gründliche Einführung in die grundlegenden Konzepte und Techniken, die für das Verständnis glatter Mannigfaltigkeiten erforderlich sind. Der Text beginnt mit den Grundlagen der Topologie und differenzierbaren Strukturen, bevor er tiefer in die Eigenschaften von glatten Abbildungen, Tangentialräume und Vektorbündel eintaucht. Wichtige Themen wie Derivate auf Mannigfaltigkeiten, Submersionen und Immersionen sowie Transversalität werden ausführlich behandelt. Darüber hinaus deckt das Buch auch weiterführende Themen ab, darunter Differentialformen, Integration auf Mannigfaltigkeiten sowie die de Rham-Kohomologie. Lee legt großen Wert auf mathematische Strenge und Klarheit und bietet zahlreiche Beispiele und Übungen an, um das Verständnis zu vertiefen. Das Buch ist sowohl als Kursmaterial für Vorlesungen als auch für das Selbststudium geeignet und bildet eine solide Grundlage für weiterführende Studien in der Differentialgeometrie oder verwandten Gebieten.
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