Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves (Graduate Texts in Mathematics, 151, Band 151)
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Beschreibung
"Advanced Topics in the Arithmetic of Elliptic Curves" von Joseph H. Silverman ist ein umfassendes Werk, das sich mit fortgeschrittenen Konzepten in der Theorie elliptischer Kurven beschäftigt. Als Fortsetzung seines vorherigen Buches "The Arithmetic of Elliptic Curves" richtet es sich an Leser mit einem soliden Grundwissen in algebraischer Geometrie und Zahlentheorie. Das Buch behandelt eine Vielzahl von Themen, darunter die Mordell-Weil-Gruppe, Höhenfunktionen und die Theorie der komplexen Multiplikation. Es führt auch in die Selmer-Gruppen und die Shafarevich-Tate-Gruppen ein und untersucht deren Rolle in der arithmetischen Geometrie. Darüber hinaus werden diophantische Approximationen und L-Funktionen im Kontext elliptischer Kurven diskutiert. Silverman legt großen Wert auf die Entwicklung theoretischer Konzepte durch detaillierte Beweise und Beispiele, um den Lesern ein tiefes Verständnis der Materie zu vermitteln. Das Buch ist sowohl als Lehrbuch für fortgeschrittene Studenten als auch als Referenzwerk für Forscher konzipiert, die sich intensiv mit elliptischen Kurven beschäftigen möchten.
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