A Course in the Theory of Groups (Graduate Texts in Mathematics, 80)
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Beschreibung
"A Course in the Theory of Groups" von Derek J.S. Robinson ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit der Theorie der Gruppen befasst, einem zentralen Thema in der abstrakten Algebra. Das Buch ist Teil der "Graduate Texts in Mathematics"-Reihe und richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik. Die Inhaltsstruktur des Buches beginnt mit den Grundlagen der Gruppentheorie, einschließlich Definitionen und grundlegenden Konzepten wie Untergruppen, Normalteiler und Quotientengruppen. Es behandelt klassische Theoreme wie das Isomorphiesatz-Trio und Sylowsätze, die für das Verständnis endlicher Gruppen wesentlich sind. Robinson führt den Leser auch durch komplexere Themen wie die Darstellungstheorie von Gruppen, die Untersuchung unendlicher Gruppen und spezielle Klassen von Gruppen wie auflösbare und nilpotente Gruppen. Ein weiteres wichtiges Thema ist die Klassifikation einfacher endlicher Gruppen. Das Buch legt Wert auf eine klare theoretische Darstellung mit rigorosen Beweisen und enthält zahlreiche Beispiele sowie Übungsaufgaben zur Vertiefung des Verständnisses. Ziel ist es, dem Leser sowohl ein solides Fundament als auch einen Einblick in fortgeschrittene Themen der Gruppentheorie zu bieten.
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