Algebra
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Beschreibung
"Algebra" von Serge Lang ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten und Strukturen der Algebra befasst. Es deckt eine breite Palette von Themen ab, die sowohl für Studierende als auch für fortgeschrittene Mathematiker von Interesse sind. Das Buch beginnt mit den Grundlagen der Gruppentheorie, einschließlich Gruppenaktionen und Sylow-Sätzen, und geht dann über zu Ringen und Moduln, wobei es Themen wie Ideale, Faktorringe und Polynome behandelt. Weiterhin werden Körpertheorie und Galoistheorie ausführlich erklärt, einschließlich der Konstruktion algebraischer Erweiterungen und der Lösung algebraischer Gleichungen. Ein weiterer wichtiger Teil des Buches ist die lineare Algebra, die Matrizen, Determinanten und Vektorräume umfasst. Darüber hinaus behandelt Lang auch weiterführende Themen wie Homologische Algebra, Kategorien und universelle Eigenschaften. Serge Lang legt großen Wert auf formale Beweise und mathematische Strenge, was das Buch besonders wertvoll für diejenigen macht, die ein tiefes Verständnis der theoretischen Aspekte der Algebra anstreben.
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