Probability Methods for Approximations in Stochastic Control and for Elliptic Equations (Mathematics in Science and Engineering ; V. 129)
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Beschreibung
"Probability Methods for Approximations in Stochastic Control and for Elliptic Equations" von Harold J. Kushner ist ein wissenschaftliches Werk, das sich mit der Anwendung probabilistischer Methoden zur Lösung komplexer Probleme in den Bereichen stochastische Kontrolle und elliptische Differentialgleichungen befasst. Das Buch gehört zur Reihe "Mathematics in Science and Engineering" und stellt eine umfassende Analyse der theoretischen Grundlagen sowie praktischer Anwendungsstrategien dar. Kushner untersucht zunächst die Grundlagen der stochastischen Kontrolltheorie und deren Bedeutung für verschiedene Ingenieur- und Wissenschaftsdisziplinen. Er führt den Leser durch die wesentlichen Konzepte wie Markov-Prozesse, dynamische Programmierung und stochastische Differentialgleichungen. Anschließend zeigt er auf, wie diese Methoden verwendet werden können, um Näherungslösungen für komplexe Kontrollprobleme zu finden. Im zweiten Teil des Buches widmet sich Kushner elliptischen Gleichungen, die häufig in physikalischen Modellen auftreten. Er erläutert, wie probabilistische Techniken genutzt werden können, um numerische Lösungen für diese Gleichungen zu entwickeln und zu analysieren. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten und Forscher in Mathematik, Ingenieurwissenschaften und verwandten Disziplinen. Es setzt fundierte Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie und Differentialgleichungen voraus und bietet eine tiefgehende Darstellung moderner Methoden zur Lösung komplexer mathematischer Probleme.
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