Probability, Random Variables, and Stochastic Processes
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Beschreibung
"Probability, Random Variables, and Stochastic Processes" von Athanasios Papoulis ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den Grundlagen und Anwendungen der Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastischen Prozessen beschäftigt. Das Buch richtet sich vor allem an Studierende der Ingenieurwissenschaften und Mathematik und bietet eine fundierte Einführung in die Konzepte der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Das Werk beginnt mit einer grundlegenden Einführung in die Wahrscheinlichkeitsräume und -axiome sowie die Definition von Zufallsvariablen. Es behandelt ausführlich diskrete und stetige Verteilungen sowie deren Eigenschaften. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Erwartungswerttheorie, einschließlich Momente und charakteristischer Funktionen. Ein wesentlicher Teil des Buches ist den stochastischen Prozessen gewidmet, wobei sowohl zeitdiskrete als auch zeitstetige Prozesse betrachtet werden. Hierbei werden wichtige Prozesse wie Markow-Ketten, Poisson-Prozesse und Wiener-Prozesse eingeführt und analysiert. Das Buch zeichnet sich durch zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben aus, die das Verständnis der theoretischen Konzepte fördern sollen. Durch seine klare Darstellung komplexer mathematischer Zusammenhänge ist es zu einem Standardwerk in vielen Studiengängen geworden.
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