Evolution und Epidemie

Das Pilotprojekt Interdisziplinäres Lernen und Zusammenarbeiten (kurz PILZ) ist eine interdisziplinäre und praxisnahe Lehrveranstaltung, die es den Studierenden ermöglicht, ihr Wissen auch außerhalb ihres Faches und anhand praktischer Probleme anzuwenden. Hierzu werden in einem einwöchigen Kompaktkurs theoretische Grundlagen eingeführt und interdisziplinäre Fragestellungen eines gegebenen Themas diskutiert. Nach der Teilnahme am Kompaktkurs werden Projekte an interessierte Studierende vergeben. Die Bearbeitung erfolgt in interdisziplinären Gruppen. PILZ wird seit dem Wintersemester 2007/2008 regelmäßig an der Georg-August- Universität Göttingen von der Arbeitsgruppe Optimierung angeboten und wurde nach dem Vorbild der Lehrveranstaltung Modellierung im Interdisziplinären Studienprogramm (kurz MISP) der Technischen Universität Kaiserslautern konzipiert. Das vorliegende Buch beinhaltet einerseits die theoretischen Grundlagen, die in der Kompaktwoche vorgestellt wurden, und andererseits die studentischen Projektberichte aus dem vierten Durchlauf der PILZ-Veranstaltung. Behandelt wurde das Thema Evolution und Epidemie: Spieltheorie in der Biophysik, durchgeführt wurde das Projekt im Wintersemester 2009/2010. Neben dem Institut für Numerische und Angewandte Mathematik wurde das Projekt während der Kompaktwoche sowie bei der Betreuung der studentischen Arbeiten unterstützt vom Dritten Physikalischen Institut der Georg-August-Universität Göttingen sowie vom Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation. Das vorliegende Buch gliedert sich in zwei Teile. Im ersten Teil werden theoretische Grundlagen zu ausgewählten Vorträgen der Kompaktwoche zusammengestellt, die zum Verständnis der folgenden Projektberichte beitragen. Wir beginnen in Kapitel 1 mit Grundlagen der Spieltheorie, welche in fast allen Projektberichten verwendet und in den folgenden Kapiteln als bekannt vorausgesetzt werden. In Kapitel 2 beschäftigen wir uns mit der Einführung in die Populationsdynamik und in Kapitel 3 werden Modelle in der Epidemiologie behandelt. Beide Kapitel liefern damit fundamentale Grundlagen zu den Fragestellungen von zwei Projektarbeiten. Im zweiten Teil werden Ergebnisse der vier Projekte vorgestellt, die zum vorliegenden PILZ von Studierenden durchgeführt wurden. Zunächst beinhaltet Kapitel 4 Ergebnisse zum Thema Spieltheorie und Evolution. Dazu wurden spieltheoretische Konzepte auf die Endosymbiontentheorie angewandt und numerisch ausgewertet. Im zweiten Ergebnisbericht in Kapitel 5 wird der Einfluss von Mutanten innerhalb der Population hinsichtlich Dominanz bzw. Koexistenz untersucht. Die Grundlagen zur Populationsdynamik werden in Kapitel 6 angewandt. Analysiert wird ein einfaches, aber sehr aussagekräftiges Räuber-Beute-Modell mit mindestens drei Spezies. Schließlich behandelt Kapitel 7 ein Modell zur Ausbreitung von Epidemien in heutigen Gesellschaftsnetzwerken.