Reelle Zahlen. Das klassische Kontinuum und die natürlichen Folgen (Springer-Lehrbuch): Das Klassische Kontinuum Und Die Naturlichen Folgen
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Beschreibung
"Reelle Zahlen. Das klassische Kontinuum und die natürlichen Folgen" von Oliver Deiser ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den Grundlagen und der Theorie der reellen Zahlen beschäftigt. Es ist Teil der Springer-Lehrbuchreihe und richtet sich an Studierende der Mathematik sowie an alle, die ein tieferes Verständnis dieser grundlegenden mathematischen Konzepte erlangen möchten. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die natürlichen Zahlen und deren Eigenschaften, bevor es schrittweise zu den ganzen Zahlen, rationalen Zahlen und schließlich zu den reellen Zahlen übergeht. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf dem klassischen Kontinuum der reellen Zahlen, das detailliert untersucht wird. Deiser behandelt wichtige Themen wie die Archimedische Eigenschaft, Supremum und Infimum, sowie die Vollständigkeitseigenschaft der reellen Zahlen. Darüber hinaus werden auch weiterführende Konzepte wie Konvergenz von Folgen und Reihen, Stetigkeit von Funktionen sowie grundlegende topologische Eigenschaften des reellen Zahlensystems erläutert. Durch zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben unterstützt das Buch den Lernprozess und ermöglicht es den Lesern, ihr Wissen praktisch anzuwenden und zu vertiefen. Insgesamt bietet "Reelle Zahlen" eine fundierte Einführung in ein zentrales Thema der Mathematik, das sowohl theoretisch als auch praktisch von großer Bedeutung ist.
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