Einführung in die Variationsrechnung
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Beschreibung
"Einführung in die Variationsrechnung" von Ursula Brechtken-Manderscheid bietet eine umfassende Einführung in die Theorie und Anwendung der Variationsrechnung, einem Teilgebiet der mathematischen Analysis. Das Buch beginnt mit den grundlegenden Konzepten und historischen Entwicklungen der Variationsrechnung, einschließlich der klassischen Probleme wie dem Brachistochronenproblem. Es führt den Leser schrittweise durch die notwendigen mathematischen Werkzeuge, um funktionale Extremwerte zu bestimmen. Die Autorin behandelt sowohl direkte als auch indirekte Methoden zur Lösung von Variationsproblemen und diskutiert wichtige Sätze wie das Euler-Lagrange-Gleichungssystem. Darüber hinaus werden Anwendungen in verschiedenen Bereichen wie Physik, Ingenieurwissenschaften und Wirtschaftswissenschaften aufgezeigt. Zahlreiche Beispiele und Übungen helfen dabei, das Verständnis zu vertiefen und praktische Fähigkeiten zu entwickeln. Insgesamt dient das Buch als wertvolle Ressource für Studierende und Fachleute, die sich mit der mathematischen Optimierung kontinuierlicher Systeme beschäftigen möchten.
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