Algebra für Informatiker

Das Thema Sicherheit hat in den letzten Jahren in der Informatik eine herausragende Bedeutung erlangt. Zwei wichtige Aspekte dieses Themas betreffen den Schutz von Daten zum einen gegen unerwünschten Zugriff oder Manipulation und zum anderen gegen zufällig auftretende Fehler. Ziel der Kryptografie ist die Entwicklung von Verfahren zur zugriffssicheren Verschlüsselung von Daten. Die Codierungstheorie beschäftigt sich mit Verfahren, Daten so zu codieren, dass zufällige Fehler erkannt und möglichst auch korrigiert werden können. Sowohl Kryptografie als auch Codierungstheorie beruhen in hohem Maße auf Erkenntnissen der Algebra. Das vorliegende Buch vermittelt auf anschauliche und leicht verständliche Weise die grundlegenden mathematischen Begriffe und Methoden aus dem Gebiet der Algebra, die für Anwendungen in der Informatik, insbesondere in der Kryptografie und Codierungstheorie von Bedeutung sind. Das Buch richtet sich an Studierende von Masterstudiengängen der Informatik an Fachhochschulen oder Universitäten. Es setzt Grundkenntnisse der linearen Algebra, wie sie in Bachelorstudiengängen der Informatik vermittelt werden, voraus. Die benötigten Grundlagen der elementaren Zahlentheorie und modularen Arithmetik sind im Anhang zu diesem Buch kompakt zusammengefasst. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Programmierprojekte ermöglichen ein teilweise selbstständiges Erarbeiten der Themen. Die Lösungen zu den Übungsaufgaben sowie Java-Programme zu den Programmierprojekten stehen auf der Webseite zum Buch zur Verfügung: http://informatik.fh-brandenburg.de/~socher/AfI von Socher, Rolf