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Perturbed Gradient Flow Trees and A8-algebra Structures in Morse Cohomology

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Kurzinformation

Sprache:
Englisch
ISBN:
3319765833
Verlag:
Seitenzahl:
200
Auflage:
-
Erschienen:
2018-05-07
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Beschreibung

Perturbed Gradient Flow Trees and A8-algebra Structures in Morse Cohomology

This book elaborates on an idea put forward by M. Abouzaid on equipping the Morse cochain complex of a smooth Morse function on a closed oriented manifold with the structure of an A8-algebra by means of perturbed gradient flow trajectories. This approach is a variation on K. Fukaya's definition of Morse-A8-categories for closed oriented manifolds involving families of Morse functions. To make A8-structures in Morse theory accessible to a broader audience, this book provides a coherent and detailed treatment of Abouzaid's approach, including a discussion of all relevant analytic notions and results, requiring only a basic grasp of Morse theory. In particular, no advanced algebra skills are required, and the perturbation theory for Morse trajectories is completely self-contained. In addition to its relevance for finite-dimensional Morse homology, this book may be used as a preparation for the study of Fukaya categories in symplectic geometry. It will be of interest to researchers in mathematics (geometry and topology), and to graduate students in mathematics with a basic command of the Morse theory.

Produktdetails

Einband:
Gebunden
Seitenzahl:
200
Erschienen:
2018-05-07
Sprache:
Englisch
EAN:
9783319765839
ISBN:
3319765833
Verlag:
Gewicht:
456 g
Auflage:
-
Verwandte Sachgebiete:

Über den Autor

Dr. Stephan Mescher is a Research Fellow at the University of Leipzig. He graduated with a degree in Mathematics from Bielefeld University in 2008 and obtained his Ph.D. at the University of Leipzig in 2017, supervised by Prof. Matthias Schwarz.


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