Principles of Locally Conformally Kähler Geometry (Progress in Mathematics, 354, Band 354)

"Principles of Locally Conformally Kähler Geometry" von Misha Verbitsky ist ein umfassendes Werk, das sich mit der speziellen Klasse der Kähler-Geometrie befasst, bekannt als lokal konform Kähler (LCK) Geometrie. Diese Geometrie erweitert die klassische Kähler-Struktur durch die Einführung einer Konformitätsbedingung, die es ermöglicht, globale Probleme auf lokale Fragestellungen zu reduzieren. Im Buch werden zunächst die grundlegenden Konzepte und Eigenschaften der LCK-Mannigfaltigkeiten eingeführt und in den Kontext der komplexen und differenziellen Geometrie gestellt. Der Autor untersucht dann spezifische Beispiele von LCK-Mannigfaltigkeiten und diskutiert ihre Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Mathematik. Ein besonderer Fokus liegt auf den topologischen und analytischen Aspekten dieser Strukturen sowie deren Interaktionen mit anderen geometrischen Konzepten. Verbitsky bietet zudem eine detaillierte Analyse fortgeschrittener Themen wie Automorphismengruppen von LCK-Mannigfaltigkeiten und deren Moduli-Räume. Das Buch richtet sich an Forscher und fortgeschrittene Studenten der Mathematik, insbesondere diejenigen mit Interesse an komplexer Geometrie, algebraischer Topologie und Differentialgeometrie.