Intro to Hilbert Space ***Ref New Ed 0-8218-1

"Intro to Hilbert Space" von Sterling K. Berberian ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den Grundlagen und Anwendungen der Hilbertraumtheorie befasst. Es richtet sich vor allem an fortgeschrittene Mathematikstudenten und Wissenschaftler, die ein tiefgehendes Verständnis dieser zentralen Struktur in der funktionalen Analysis erlangen möchten. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte des Hilbertraums, einschließlich innerer Produkte, Normen und orthogonaler Projektionen. Berberian geht detailliert auf die Geometrie von Hilberträumen ein und erklärt wichtige Sätze wie den Satz von Riesz-Fischer und den Spektralsatz für beschränkte selbstadjungierte Operatoren. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Untersuchung linearer Operatoren im Hilbertraum. Hierbei werden Themen wie kompakte Operatoren, unbeschränkte Operatoren sowie adjungierte und unitäre Operatoren behandelt. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben, die dem Leser helfen, das Gelernte zu vertiefen und anzuwenden. Berberians klarer Schreibstil und seine systematische Herangehensweise machen komplexe Themen zugänglich und verständlich. "Intro to Hilbert Space" ist somit sowohl als Lehrbuch für Vorlesungen als auch als Nachschlagewerk für Forscher geeignet. Insgesamt bietet das Werk eine solide Grundlage für weiterführende Studien in der funktionalen Analysis und deren Anwendungen in Bereichen wie Quantenmechanik, Signalverarbeitung und Statistik.