Hyperbolic Geometry (LONDON MATHEMATICAL SOCIETY STUDENTS TEXTS)
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Beschreibung
"Hyperbolic Geometry" von Birger Iversen ist ein Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten und Eigenschaften der hyperbolischen Geometrie beschäftigt. Es ist Teil der London Mathematical Society Student Texts und richtet sich an Studenten der Mathematik, insbesondere an diejenigen, die sich für Geometrie und Topologie interessieren. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die historischen Entwicklungen und die Bedeutung der hyperbolischen Geometrie im Vergleich zur euklidischen Geometrie. Es behandelt die axiomatischen Grundlagen und führt in verschiedene Modelle der hyperbolischen Ebene ein, wie das Poincaré-Halbraummodell und das Beltrami-Klein-Modell. Ein wesentlicher Bestandteil des Buches sind die Untersuchungen von Eigenschaften und Invarianten in der hyperbolischen Geometrie, einschließlich Geraden, Winkeln, Dreiecken und Flächen. Iversen erklärt auch Transformationen und Isometrien in diesem Kontext. Darüber hinaus bietet das Buch eine Einführung in fortgeschrittene Themen wie Fuchs'sche Gruppen und deren Anwendungen sowie Verbindungen zur komplexen Analysis. Übungen am Ende jedes Kapitels helfen den Lesern dabei, ihr Verständnis zu vertiefen. Insgesamt stellt "Hyperbolic Geometry" eine umfassende Ressource dar, um sowohl die theoretischen Aspekte als auch praktische Anwendungen dieser faszinierenden geometrischen Disziplin zu erkunden.
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