C*-Algebras and Operator Theory
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Beschreibung
"C*-Algebras and Operator Theory" von Gerald J. Murphy ist ein umfassendes Lehrbuch, das sich mit den grundlegenden Konzepten und Ergebnissen der Theorie der C*-Algebren und ihrer Anwendungen in der Funktionalanalysis befasst. Das Buch beginnt mit einer Einführung in die Grundlagen der Algebrentheorie und topologischen Konzepte, die für das Verständnis von C*-Algebren notwendig sind. Es behandelt ausführlich die Struktur von C*-Algebren, einschließlich Spektraltheorie, Darstellungen und Kategorisierung. Murphy führt den Leser durch wichtige Themen wie positive Elemente, Zustände und GNS-Konstruktion, sowie K-Theorie und ihre Rolle in der Klassifikation von C*-Algebren. Des Weiteren werden Verbindungen zur Operatorentheorie aufgezeigt, insbesondere durch die Untersuchung von Hilbertraumoperatoren und deren algebraische Eigenschaften. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik oder Physik sowie an Forscher, die ein tiefes Verständnis für die mathematischen Strukturen suchen, die hinter quantenmechanischen Systemen liegen. Es bietet eine klare Darstellung mit zahlreichen Beispielen und Übungen zur Vertiefung des Stoffes.
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